Persoalan

Kehidupan manusia itu penuh dengan berbagai persoalan (problem) yang melingkupinya. Kehidupan itu sendiri pada dasarnya adalah menyelesaikan aneka persoalan tersebut. Apakah yang dimaksud dengan persoalan itu? Dalam Bahasa Indonesia, istilah lain yang sepadan maknanya dengan kata "persoalan” adalah “masalah”. Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI), kedua istilah ini memiliki makna yang sama, yaitu seseuatu yang harus diselesaikan (dipecahkan). Oleh karena itu kita akan menggunakan kedua istilah ini secara bergantian, kadang-kadang pada konteks tertentu kita sebut persoalan dan pada konteks yang lain kita namakan masalah.

Menurut (NEO96),

persoalan adalah pertanyaan atau tugas yang harus dicari jawabannya.

Agar anda lebih memahami makna "persoalan”, perhatikan beberapa contoh persoalan yang terdapat dalam kehidupan sehari-hari sebagai berikut: 

1. Misalkan anda memiliki setumpuk kartu (misalnya kartu pasien, kartu antrian, dsb) yang tersusun acak. Anda diminta menyusun kartu-kartu itu sehingga terurut berdasarkan nomornya dengan nomor yang kecil di bagian atas dan nomor yang besar di bagian bawah. Persoalan yang Anda hadapi ini dapat dirumuskan sebagai berikut:

*Diberikan setumpuk kartu. Urutkan kartu-kartu tersebut supaya tersusun menaik berdasarkan nomornya sedemikian sehingga nomor kecil di atas dan nomor besar di bawah!”.

Jawaban (yang diharapkan) dari persoalan ini adalah susunan kartu yang sudah terurut dari nomor kecil ke nomor besar.

2. Misalkan kepada Anda diberikan sebuah daftar (senarai atau tabel) yang berisi peserta ujian yang lulus dalam seleksi pegawai. Daftar tersebut sudah terurut berdasarkan nomor peserta seleksi. Anda diminta mencari calon pegawai dengan nomor peserta tertentu apakah terdapat di dalam daftar tersebut. Persoalan ini dapat dirumuskan sebagai berikut:

*Diberikan sebuah tabel berisi peserta ujian yang lulus seleksi. Apakah ada peserta ujian dengan nomor X di dalam daftar tersebut?".

Jawaban (yang diharapkan) dari persoalan ini adalah salah satu dari dua berikut: “ya” jika nomor peserta tersebut terdapat di dalam daftar, atau "tidak" jika nomor peserta tersebut tidak ditemukan di dalamnya.

3. Diberikan sebuah senarai (list) yang berisi daftar kota-kota di dunia dengan temperatur udaranya saat ini. Tentukan kota dengan temperatur tertinggi!

Jawaban (yang diharapkan) dari persoalan ini adalah nama kota yang mempunyai temperatur tertinggi.

4. Diketahui sebidang tanah berbentuk persegi panjang dengan panjang dan lebar tertentu (dalam satuan meter). Hitunglah luas tanah tersebut!

Jawaban (yang diharapkan) dari persoalan ini adalah luas tanah tersebut dalam satuan meter persegi.

 

Perhatikan bahwa persoalan nomor 2 dinyatakan dalam bentuk pertanyaan, sedangkan persoalan nomor 1, 3 dan 4 dinyatakan dalam bentuk tugas. Anda dapat mencari contoh-contoh persoalan lain dalam bentuk pertanyaan atau penugasan.

Secara spesifik persoalan nomor i dinamakan persoalan pengurutan (sorting), persoalan nomor 2 dinamakan persoalan pencarian (searching), persoalan nomor 3 dinamakan persoalan menentukan nilai terbesar, persoalan nomor 4 dinamakan persoalan menghitung luas persegi panjang.

Beberapa persoalan yang muncul dalam kehidupan sehari-hari seringkali memiliki kemiripan substansi. Misalnya persoalan mengurutkan kartu sama dengan mengurutkan entri dalam sebuah kamus atau ensiklopedi sehingga tersusun secara alfabetis. Begitu pula persoalan mencari nama kota dengan temperatur tertinggi secara substansi sama dengan persoalan mencari nama siswa yang meraih nilai tertinggi. Secara umum kita dapat mendeksripsikan persoalan-persoalan semacam itu dengan menggunakan beberapa parameter bagai berikut:

1. [Persoalan pengurutan] Diberikan sebuah senarai (list) S yang berisi n buah nilai. Urutkan S sehingga tersusun dalam urutan menaik!

2. [Persoalan pencarian] Diberikan sebuah senarai (list) S yang berisi buah nilai n. Apakah sebuah nilai x terdapat di dalam S?

3. [Persoalan mencari nilai terbesar] Diberikan sebuah senarai (list) S yang berisi n buah nilai. Carilah nilai terbesar di dalam S!

4. [Persoalan menghitung luas persegi panjang] Diberikan sebuah persegi panjang dengan panjang a dan lebar 6 (keduanya dalam satuan meter). Hitunglah luas persegi panjang tersebut!

Setiap persoalan umumnya mengandung satu atau lebih parameter, Misalnya pada persoalan pengurutan, S dan n adalah parameternya. Parameter ini di dalam persoalan belum diberi nilai spesifik, dan semua nilai parameter merupakan masukan (input) untuk persoalan tersebut. Setiap pemberian nilai untuk semua parameter persoalan dinamakan instansiasi persoalan (instance of a problem), dan jawaban terhadap instansiasi persoalan dinamakan solusi (NEA96).

Sebagai ilustrasi, misalkan instansiasi dari sebuah persoalan pengurutan adalah sebagai berikut: S = [15, 4, 8, 11, 2, 10, 19], n = 7

maka solusinya adalah barisan nilai terurut S [2, 4, 8, 10, 11, 15, 19). Gambar 1.2 memperlihatkan keadaan awal s dan keadaan akhir S sebelum dan sesudah diurutkan.

Sebelum terurut:

S= 15 4 8 11 10 19

Setelah terurut:

S= 2 4 8 10 11 15 19

Gambar 1.2 Senarai S yang belum terurut (atas) dan yang sudah terurut menaik (bawah).